Pooling

Exercício 1

Suponha uma entrada de tamanho 6 x 6 x 3. Seja a aplicação de um pooling (average ou max) com stride e tamanho de filtro iguais a 2. Responda:

a) Quais são as dimensões da saída?

Assumindo que os valores do primeiro canal estão mostrados na matriz abaixo, mostre o resultado obtido ao aplicar o seguinte pooling:

\[\begin{bmatrix} 4 & 9 & 2 & 5 & 8 & 3\\ 5 & 6 & 2 & 4 & 0 & 3\\ 2 & 4 & 5 & 4 & 5 & 2\\ 5 & 6 & 5 & 4 & 7 & 8\\ 5 & 7 & 7 & 9 & 2 & 1\\ 5 & 8 & 5 & 3 & 8 & 4 \end{bmatrix}\]

b) Max pooling

c) Average pooling

Resposta:

a) 3 x 3 x 3

b) \(\begin{bmatrix} 9 & 5 & 8\\ 6 & 5 & 8\\ 8 & 9 & 8 \end{bmatrix}\)

c) \(\begin{bmatrix} 6 & 3.25 & 3.5\\ 4.25 & 4.5 & 5.5\\ 6.25 & 6 & 3.75 \end{bmatrix}\)

2. CNNs

Exercício 2

Dado uma imagem de dimensão 224 x 224 com 3 canais (RGB), desenhe a rede convolucional, incluindo as dimensões das matrizes de entrada e saída, de acordo com as operações descritas abaixo.

1. Aplique uma convolução com “Valid padding” com 96 filtros de tamanho 7 e stride igual a 2. Em seguida, aplique um max pooling com filtro de tamanho 3 e stride igual a 2. A saída dessa camada será chamada de $A^{[1]}$.

2. Aplique uma convolução com “Valid padding” com 256 filtros de tamanho 5 e stride igual a 2. Em seguida, aplique um max pooling com filtro de tamanho 3 e stride igual a 2. A saída dessa camada será chamada de $A^{[2]}$.

3. Aplique uma convolução com “Same padding” com 384 filtros de tamanho 3 e stride igual a 1. A saída dessa camada será chamada de $A^{[3]}$.

4. Aplique urna convolução com “Same padding” com 384 filtros de tamanho 3 e stride igual a 1. A saída dessa camada será chamada de $A^{[4]}$.

5. Aplique uma convolução com “Same padding” com 256 filtros de tamanho 3 e stride igual a 1. Em seguida, aplique um max pooling com filtro de tamanho 3 e stride igual a 2. A saída dessa camada será chamada de $A^{[5]}$.

6. Aplique uma camada fully-connected com 4096 nós. A saída dessa camada será chamada de $A^{[6]}$.

7. Aplique uma camada fully-connected com 4096 nós. A saída dessa camada será chamada de $A^{[7]}$.

8. Por fim, aplique uma softmax (aqui não é necessário se preocupar com a dimensão da saída). A saída dessa camada será chamada de $A^{[8]}$.

Resposta:

3. Convoluções sobre volumes

Exercício 3

Considere um volume de entrada 65 x 65 x 3 e um filtro 11 x 11 x 3. Quantas operações de multiplicação serão feitas em cada um dos casos:

a) Valid padding e stride = 1

b) Valid padding e stride = 3

c) Same padding e stride = 1

d) Same padding e stride = 3

Resposta:

a) 1.098.075

b) 131.043

c) 1.533.675

d) 1.533.675